Мои курсы
Тригонометрия
Раздел 1. Введение в тригонометрию
- Что такое тригонометрия и зачем она нужна
- Повторение: прямоугольный треугольник, катеты (противолежащий, прилежащий), гипотенуза
- Определение синуса: отношение противолежащего катета к гипотенузе
- Определение косинуса: отношение прилежащего катета к гипотенузе
- Формулы:
- Пример: треугольник 3, 4, 5 — найти и
- Вывод: значения и зависят только от угла, а не от размера треугольника
- Постановка: известен угол и гипотенуза — как найти катеты
- Вывод формул:
- Нахождение гипотенузы через катет и угол:
- Решение прямоугольных треугольников (нахождение всех неизвестных элементов)
- Практика: задачи в прямую и обратную сторону
- Определение тангенса: отношение противолежащего катета к прилежащему
- Определение котангенса: отношение прилежащего катета к противолежащему
- Связь с синусом и косинусом:
- Геометрический смысл: тангенс как «крутизна» подъёма
- Пример: треугольник 3, 4, 5 — найти и
- Зачем это нужно: известен один катет и угол, гипотенуза неизвестна
- Вывод формул:
- Сравнение подходов: когда удобнее , а когда
- Практика: задачи на определение высоты объекта по длине тени и углу
- Почему именно эти углы: равносторонний треугольник, квадрат
- Вывод значений для 45° через равнобедренный прямоугольный треугольник
- Вывод значений для 30° и 60° через равносторонний треугольник
- Значения для 0° и 90° через предельные случаи
- Итоговая таблица
- Мнемоника: как запомнить таблицу
- Практика: вычисление выражений вида
